24506번 - blobpopcorn

문제

$N$마리의 블롭이 한 줄로 서 있다. $i$번째 블롭의 키는 $A_i$이고, $A_i$의 값은 서로 다르다.

가끔씩 두 블롭은 팝콘을 먹으며 사이의 다른 블롭들을 구경한다. $i, j$번째 $(1 \le i < j \le N)$ 블롭 두 마리가 사이의 다른 블롭들을 구경하려면 두 블롭 사이에 있는 모든 블롭이 두 블롭보다 키가 작아야 한다.

블롭들은 자신이 어떤 블롭들을 구경할 수 있는지 궁금해졌지만, 블롭의 키가 자주 바뀌기 때문에 궁금증을 풀 수 없었다.

블롭들을 위해 다음 두 질의를 해결해 주자!

• 1ドル$ $x$ $y$ : $x$번째 블롭의 키 $A_x$를 $y$로 바꾼다.
• 2ドル$ : 1ドル \le i < j \le N$을 만족하는 모든 쌍 $(i, j)$ 중 $i, j$번째 블롭 두 마리가 사이의 다른 블롭들을 구경할 수 있는 쌍의 개수를 출력한다.

입력

첫째 줄에 수열의 길이 $N$과 질의의 개수 $Q$가 공백으로 구분되어 주어진다.

둘째 줄에 수열 $A_1, A_2, \cdots, A_N$이 공백으로 구분되어 주어진다.

셋째 줄부터 $Q$개의 줄에 걸쳐 문제에서 설명한 질의가 주어진다. 2ドル$번 질의는 최소 한 개 이상 존재한다.

출력

2ドル$번 질의마다 답을 출력한다.

제한

• 1ドル \le N, Q \le 10^5$
• 1ドル \le x \le N$
• 1ドル \le A_i, y \le 10^9$ $(1 \le i \le N)$
• 모든 입력값은 정수이다.
• 입력으로 주어지는 수열의 원소는 모두 다르고, 각각의 질의를 실행한 후의 수열의 원소들도 모두 서로 다르다.

힌트