24306번 - ЧАСОВНИК 다국어

문제

Като е добре известно, часовникът с циферблат има стрелка за часове, минути и секунди. За половин денонощие, в което има 12 часа, стрелката за часовете извършва един пълен оборот. Периодът от всеки час е разделен на 60 минути, а всяка минута е разделена на 60 секунди. При движението си стрелките в някои моменти застават точно една над друга.

Науката за извънземните цивилизации установила, че всички те използват часовници като нашите, обаче разделят равномерно половината от денонощието на a часа (а може да не е 12), 1 час разделят равномерно на b минути (b може да не е 60) и една минута разделят равномерно на c секунди (c може да не е 60). При интервала от време, равен на половин денонощие, който ние разглеждаме, в началото и в края на този интервал и трите стрелки (за часовете, за минутите и за секундите) са точно една върху друга и сочат точно вертикално нагоре.

Напишете програма clock, която пресмята колко пъти през този интервал от време за половин денонощие трите стрелки на часовника ще бъдат точно една върху друга. Не броим случаите в самото начало и в самия край на интервала от време. Приемаме, че стрелките се въртят плавно и равномерно без скокове.

입력

Три цели положителни числа a, b и c, разделени с интервали.

출력

Едно цяло положително число, равно на търсения брой пъти, когато и трите стрелки застават една върху друга.

제한

Стойностите на a, b и c са цели числа, по-големи от 1 и по-малки от 400.

힌트

Има само един момент, когато трите стрелки съвпадат (освен в началото и в края на полуденонощието). Това е когато и трите сочат вертикално точно надолу. В този момент изтеклото време изразено в "часове" като десетична дроб е 1.5; същото време изразено в "минути" като десетична дроб е 16.5, което е 1 пълен оборот на "минутната стрелка" (11 деления) плюс още придвижване на 5.5 деления. На рисунката означенията за "часовете" (0, 1, 2) са показани във вътрешната страна на окръжността, а за "минутите" (0, 1, ..., 10) – във външната.