24090번 - 알고리즘 수업 - 퀵 정렬 1

문제

오늘도 서준이는 퀵 정렬 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

N개의 서로 다른 양의 정수가 저장된 배열 A가 있다. 퀵 정렬로 배열 A를 오름차순 정렬할 경우 배열 A에 K 번째 교환되는 수를 구해서 우리 서준이를 도와주자.

크기가 N인 배열에 대한 퀵 정렬 의사 코드는 다음과 같다.

quick_sort(A[p..r]) { # A[p..r]을 오름차순 정렬한다.
 if (p < r) then {
 q <- partition(A, p, r); # 분할
 quick_sort(A, p, q - 1); # 왼쪽 부분 배열 정렬
 quick_sort(A, q + 1, r); # 오른쪽 부분 배열 정렬
 }
}
partition(A[], p, r) {
 x <- A[r]; # 기준원소
 i <- p - 1; # i는 x보다 작거나 작은 원소들의 끝지점
 for j <- p to r - 1 # j는 아직 정해지지 않은 원소들의 시작 지점
 if (A[j] ≤ x) then A[++i] <-> A[j]; # i값 증가 후 A[i] <-> A[j] 교환
 if (i + 1 != r) then A[i + 1] <-> A[r]; # i + 1과 r이 서로 다르면 A[i + 1]과 A[r]을 교환
 return i + 1;
}

입력

첫째 줄에 배열 A의 크기 N(5 ≤ N ≤ 10,000), 교환 횟수 K(1 ≤ K ≤ 10⁸)가 주어진다.

다음 줄에 서로 다른 배열 A의 원소 A₁, A₂, ..., A_N이 주어진다. (1 ≤ A_i ≤ 10⁹)

출력

K 번째 교환되는 두 개의 수를 작은 수부터 한 줄에 출력한다. 교환 횟수가 K 보다 작으면 -1을 출력한다.

제한

힌트