24060번 - 알고리즘 수업 - 병합 정렬 1

문제

오늘도 서준이는 병합 정렬 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

N개의 서로 다른 양의 정수가 저장된 배열 A가 있다. 병합 정렬로 배열 A를 오름차순 정렬할 경우 배열 A에 K 번째 저장되는 수를 구해서 우리 서준이를 도와주자.

크기가 N인 배열에 대한 병합 정렬 의사 코드는 다음과 같다.

merge_sort(A[p..r]) { # A[p..r]을 오름차순 정렬한다.
 if (p < r) then {
 q <- ⌊(p + r) / 2⌋; # q는 p, r의 중간 지점
 merge_sort(A, p, q); # 전반부 정렬
 merge_sort(A, q + 1, r); # 후반부 정렬
 merge(A, p, q, r); # 병합
 }
}
# A[p..q]와 A[q+1..r]을 병합하여 A[p..r]을 오름차순 정렬된 상태로 만든다.
# A[p..q]와 A[q+1..r]은 이미 오름차순으로 정렬되어 있다.
merge(A[], p, q, r) {
 i <- p; j <- q + 1; t <- 1;
 while (i ≤ q and j ≤ r) {
 if (A[i] ≤ A[j])
 then tmp[t++] <- A[i++]; # tmp[t] <- A[i]; t++; i++;
 else tmp[t++] <- A[j++]; # tmp[t] <- A[j]; t++; j++;
 }
 while (i ≤ q) # 왼쪽 배열 부분이 남은 경우
 tmp[t++] <- A[i++];
 while (j ≤ r) # 오른쪽 배열 부분이 남은 경우
 tmp[t++] <- A[j++];
 i <- p; t <- 1;
 while (i ≤ r) # 결과를 A[p..r]에 저장
 A[i++] <- tmp[t++]; 
}

입력

첫째 줄에 배열 A의 크기 N(5 ≤ N ≤ 500,000), 저장 횟수 K(1 ≤ K ≤ 10⁸)가 주어진다.

다음 줄에 서로 다른 배열 A의 원소 A₁, A₂, ..., A_N이 주어진다. (1 ≤ A_i ≤ 10⁹)

출력

배열 A에 K 번째 저장 되는 수를 출력한다. 저장 횟수가 K 보다 작으면 -1을 출력한다.

제한

힌트