23848번 - 등비수열의 합 스페셜 저지

문제

등비수열이란 다음과 같이 연속한 두 항의 비가 일정한 수열이다.

• 1, 2, 4, 8, 16, 32...
• 4, 12, 36, 108, 324...

모든 항이 양의 정수인 등비수열 중, 수열의 합이 N이고 항이 3개 이상이며 공비가 1보다 큰 양의 정수인 등비수열을 구하여라.

가능한 답이 여러 개가 존재하면 그 중 하나를 출력하고, 가능한 답이 없다면 -1을 출력한다.

입력

등비수열의 합을 나타내는 정수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 10¹²)

출력

문제의 조건을 만족하는 등비수열이 존재하는 경우, 첫째 줄에 항의 개수 K(K ≥ 3)를 출력한다. 둘째 줄에 등비수열을 순서대로 공백으로 구분하여 출력한다.

조건을 만족하는 등비수열이 존재하지 않는 경우 -1을 출력한다.

제한

등비수열에서 모든 항은 양의 정수이고, 공비는 1보다 큰 양의 정수이다.

힌트