23742번 - Player-based Team Distribution

문제

플레이어 $N$명이 1ドル$개 이상의 팀으로 나누어 게임을 진행하려 한다. 플레이어는 각각 정확히 한 팀에 속해야 한다. $i$번째 플레이어는 같은 팀에 속한 인원 수와 $a_i$를 곱한 것만큼의 점수를 얻는다.

팀을 적절히 나누었을 때, 모든 플레이어의 점수의 합의 최댓값을 구해보자.

입력

첫째 줄에 $N$ (1ドル \leq N \leq 10^5$)이 주어진다.

둘째 줄에 $N$개의 정수가 주어진다. $i$번째 수는 $a_i$이다. ($ -10^5 \leq a_i \leq 10^5$)

출력

첫째 줄에 팀을 적절히 나누었을 때 모든 플레이어들의 점수의 합의 최댓값을 출력한다.

제한

힌트