22389번 - 一般化うるう年 다국어

문제

通常,西暦 x 年がうるう年か否かは以下のように定義されている.

1. x が 400 の倍数であれば,うるう年である.
2. そうでないとき,x が 100 の倍数であれば,うるう年ではない.
3. そうでないとき,x が 4 の倍数であれば,うるう年である.
4. そうでないとき,うるう年ではない.

これは次のように一般化できる.ある数列 A₁, ..., A_n について,西暦 x 年が "一般化うるう年" であるか否かを以下のように定義する.

1. x が A_i の倍数であるような最小の i (1 ≤ i ≤ n) について,i が奇数であれば一般化うるう年であり,偶数であれば一般化うるう年ではない.
2. そのような i が存在しないとき,n が奇数であれば一般化うるう年ではなく,偶数であれば一般化うるう年である.

例えば A = [400, 100, 4] のとき,この A に対する一般化うるう年は通常のうるう年と等価になる.

数列 A₁, ..., A_n と正の整数 l, r が与えられるので.l ≤ x ≤ r なる正の整数 x のうち,西暦 x 年が A に対する一般化うるう年であるような x の個数を答えよ.

입력

入力は最大で 50 個のデータセットからなる.各データセットは次の形式で表される.

n l r
A1
A2
...
An

整数 n は 1 ≤ n ≤ 50 を満たす.整数 l,r は1 ≤ l ≤ r ≤ 4000 を満たす.各 i に対し整数 A_i は 1 ≤ A_i ≤ 4000 を満たす.

入力の終わりは 3 つのゼロからなる行で表される.

출력

各データセットについて,答えを 1 行で出力せよ.

제한

힌트