22191번 - Угадай число 스페셜 저지다국어

문제

Недавно в одной популярной социальной сети появилось приложение "Угадай число!". Его пользователям предлагается игра, на каждом из уровней которой необходимо определить загаданное число по некоторой информации о нем.

В частности, на одном из самых сложных уровней необходимо угадать рациональное число x (0 < x < 1), о котором известно, что в результате умножения на натуральное число k в его десятичной записи произошло ровно одно изменение — в ней поменялись местами i-ая и j-ая цифры после десятичной точки (цифры нумеруются с единицы в направлении слева направо). При этом цифра до десятичной точки не изменилась, то есть выполнено неравенство 0 < kx < 1. Отметим, что исходно в десятичной записи x может быть бесконечно много знаков после десятичной точки.

Ваша задача состоит в том, чтобы написать программу, которая будет определять значение x по числам i, j, k.

입력

Первая строка содержит три целых числа i, j, k (1 ≤ i < j ≤ 1000; 2 ≤ k ≤ 10⁹).

출력

Если искомое число существует, то выведите два целых числа — числитель a и знаменатель b несократимой дроби, задающей искомое число (a, b > 0). В противном случае выведите фразу NO SOLUTION.

제한

힌트