21940번 - 가운데에서 만나기

문제

준형이는 내일 친구들을 만나기로 했다. 준형이와 친구들은 서로 다른 도시에 살고 있다.

도시를 연결하는 도로는 일방 통행만 있어서 도시 $A_{i}$에서 도시 $B_{i}$로 가는 시간과 도시 $B_{i}$에서 도시 $A_{i}$로 가는 시간이 다를 수 있다.

준형이와 친구들은 아래 조건을 만족하는 도시 $X$를 선택하여 거기서 만나려고 한다.

• 왕복시간은 자신이 살고 있는 도시에서 도시 $X$로 이동하는 시간과 도시 $X$에서 다시 자신이 살고 있는 도시로 이동하는 시간을 합한 것이다.
• 준형이와 친구들이 도로를 이용하여 갈 수 있는 도시만 선택한다.
• 준형이와 친구들의 왕복시간 들 중 최대가 최소가 되는 도시 $X$를 선택한다.
• 준형이와 친구들이 이동할 수 있는 도시가 최소한 하나 이상이 있음을 보장한다.

도시가 많다보니 계산하기 힘들다. 준형이와 친구들을 대신하여 도시 $X$를 알려주자.

입력

첫 번째 줄에는 도시의 개수 $N$과 도로의 개수 $M$이 주어진다.

두 번째 줄부터 M + 1줄까지 도시 $A_{i},ドル 도시 $B_{i},ドル 도시 $A_{i}$에서 도시 $B_{i}$로 이동하는데 걸리는 시간 $T_{i}$가 공백으로 구분되어 주어진다.

$M + 2$줄에는 준형이와 친구들의 총 인원 $K$가 주어진다.

$M + 3$줄에는 준형이와 친구들이 살고 있는 도시의 번호 $C_{i}$가 공백으로 구분되어 주어진다.

출력

위 조건을 만족하는 도시 $X$의 번호를 출력한다. 만약 가능한 도시 $X$가 여러 개인 경우는 도시의 번호를 오름차순으로 출력한다.

제한

• 3ドル \le N \le 200$
• 2ドル \le K \le N$
• 1ドル \le M \le N * (N - 1) $
• 1ドル \le C_{i} \le N$
• 1ドル \le T \le 1,000$

힌트