21486번 - Планета Плюк 스페셜 저지다국어

문제

На планете Плюк, поверхность которой мы будем считать абсолютно плоской, был разработан новый принцип перемещения единственного имеющегося там транспортного средства --- пепелаца. А именно, на расстоянии одного километра друг от друга в точках $(0, 0)$ и $(1, 0)$ были построены две станции управления пепелацами $A$ и $B$. С помощью них можно мгновенно переместить любой пепелац, повернув его на 90 градусов по или против часовой стрелки относительно точки $A$ или $B$. Расстояние от пепелаца до соответствующей станции при этом не меняется. Следующее перемещение можно делать как относительно той же станции, так и относительно другой.

Например, если повернуть пепелац, находящийся в точке $(3, 1)$ на 90 градусов против часовой стрелки относительно станции $A,ドル то он переместится в точку $(-1, 3),ドル если его затем повернуть на 90 градусов по часовой стрелке относительно станции $B,ドル то он переместится в точку $(4, 2),ドル если затем повернуть его вокруг станции $B$ по часовой стрелке еще раз, он переместиться в точку $(3, -3)$. Один житель планеты недавно решил отправиться на своем пепелаце в гости к другу. Житель проживает около точки с координатами $(x_1, y_1),ドル а его друг --- около точки с координатами $(x_2, y_2)$. Помогите жителю с помощью станций управления пепелацем оказаться как можно ближе к месту, где проживает его друг, чтобы потом меньше было идти по пустыне.

Поскольку перемещения мгновенные и абсолютно бесплатные, то минимизировать количество перемещений не надо.

입력

Входной файл содержит четыре целых числа --- $x_1,ドル $y_1,ドル $x_2$ и $y_2,ドル они не превышают 10ドル^4$ по абсолютной величине.

출력

Выведите в выходной файл последовательность перемещений с использованием станций управления, которая перемещает пепелац из точки $(x_1, y_1)$ как можно ближе к точке $(x_2, y_2)$.

Поворот по часовой стрелке относительно станции $A$ обозначается как <<+A>>, поворот против часовой стрелки относительно станции $A$ обозначается как <<-A>>, соответствующие повороты относительно станции $B$ обозначаются как <<+B>> и <<-B>>. Выводите по одному перемещению на строке.

Выведенная последовательность не обязана быть минимальной по количеству перемещений, но должна содержать не более 10ドル^6$ действий.

제한

힌트