21475번 - Треугольная рамка 스페셜 저지다국어

문제

Картины художников-абстракционистов весьма необычны. На них часто изображены абсолютно непонятные предметы. Один известный художник-абстракционист решил добавить своим картинам оригинальности следующим способом. Вместо прямоугольных рамок, в которые обычно вставляются картины, он решил на ближайшей выставке использовать треугольные.

Однако все оказалось совсем не так просто. Художник изготовил рамку, поместил в нее картину и понял, что что-то не так. Рамка получилась слишком широкой, и картина выглядела совсем не так ярко, как он ожидал.

Немного поразмыслив, художник понял, что то, насколько рамка <<подходит>> для картины, определяется площадью рамки. Кроме этого он понял, что рамки надо не изготавливать самостоятельно, а покупать в специальном магазине. Заглянув в прайс-лист магазина, он увидел, что для каждой рамки в нем указаны длины внешних сторон и ширина.

Поясним подробнее то, как выглядит треугольная рамка. Ее изготовление происходит следующим образом: берется доска из красного дерева, имеющая форму треугольника со сторонами $a,ドル $b$ и $c$. После этого стороны этого треугольника мысленно сдвигаются внутрь него на расстояние $d$ (измеряемое по перпендикуляру к соответствующей стороне). На точках пересечения <<сдвинутых>> сторон строится маленький треугольник, который затем вырезается из исходного. Пример рамки со сторонами $a=6,ドル $b=8,ドル $c=10$ и шириной $d=1$ показан на рисунке.

Помогите художнику по имеющимся в прайс-листе данным вычислить площадь рамки.

입력

Входной файл содержит четыре целых числа $a,ドル $b,ドル $c,ドル $d$ (1ドル \le a, b, c, d \le 1000$) --- длины внешних сторон рамки и ее ширину, соответственно. Гарантируется, что треугольник со сторонами $a,ドル $b$ и $c$ существует, и что в треугольнике есть точка, расстояние от которой до ближайшей стороны строго больше $d$.

출력

В выходной файл выведите площадь рамки с точностью не меньше 10ドル^{-5}$.

제한

힌트