| 시간 제한 | 메모리 제한 | 제출 | 정답 | 맞힌 사람 | 정답 비율 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 초 | 1024 MB | 24 | 0 | 0 | 0.000% |
En magisk sekvens av längd $n + 1$ är en sekvens av tal $a, a + d, a + 2d, ..., a + nd$ för två rationella tal $a$ och $d,ドル t.ex. 2,ドル 5.5, 9, 12.5$ eller 5,ドル 5, 5$ eller 2,ドル 1, 0, -1, -2$.
En magisk rektangel av storlek $R \times C$ är en rektangel där varje rad och kolumn är en magisk sekvens.
Givet en rektangel av heltal där vissa av talen är bortsuddade, avgör om det går att fylla i dessa bortsuddade tal så att rektangeln är en magisk rektangel.
Den första raden i indata innehåller talen $R$ och $C,ドル antalet rader och kolumner i den givna rektangeln. Sedan följer $R$ rader med $C$ heltal vardera.
Ett bortsuddat tal representeras som en punkt.
Om ingen lösning finns, skriv ut ej magisk.
Annars, skriv ut $R$ rader med $C$ kolumner - en magisk rektangel där du tagit indatarektangeln och ersatt de bortsuddade talen.
Rationella tal ska anges på formen N/D, där $N$ och $D$ är högst 100 siffror långa. Observera att det inte ska vara mellanslag mellan talen och divisionstecknet.
Om $D = 1$ kan du skriva N.
I de första 9 fallen gäller 1ドル \le R, C \le 6$.
| 번호 | 배점 | 제한 |
|---|---|---|
| 1 | 10 | alla tal är redan ifyllda. |
| 2 | 10 | Antingen $R$ eller $C$ är 1. |
| 3 | 10 | $R = C = 2$ |
| 4 | 10 | varje testfall har en unik lösning, och rektangeln är konstruerad så att det finns en rad eller kolumn med bara ett bortsuddat tal, och när den fylls i finns det återigen en rad eller kolumn med bara ett tal, osv, ända tills hela rektangeln är ifylld. |
| 5 | 10 | varje testfall har en unik lösning som innehåller enbart heltal. |
| 6 | 10 | varje testfall har en unik lösning. |
| 7 | 10 | varje testfall har antingen en unik lösning som innehåller enbart heltal, eller så har det inte en lösning. |
| 8 | 10 | varje testfall har antingen en unik lösning eller ingen lösning alls. |
| 9 | 10 | inga ytterligare begränsningar. |
| 10 | 10 | inga ytterligare begränsningar, men 1ドル \le R, C \le 50$. |
3 5 . . 3 . 5 . . . 5 . . . . . 7
1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7
1 6 4 . . 0 . .
4 8/3 4/3 0 -4/3 -8/3
1 4 1 2 . 2
ej magisk
3 3 1 . . . 2 . . . 3
1 0 -1 3 2 1 5 4 3