2120번 - 셋이 놀기

문제

셋이서 할 수 있는 재미있는 놀이가 있다. 2차원 평면상에 있는 N개의 점 중 3개를 적절히 선택해서 정수 길이의 변을 가진 직각 삼각형들을 찾는 놀이이다.

이를 테면, 점이 (0, 0), (3, 0), (3, 4), (0, 4)의 4개가 있고, 각 변의 길이가 (3, 4, 5)인 직각 삼각형을 찾는다면 총 4가지 조합으로 직각 삼각형을 만들 수 있을 것이다.

입력

첫 줄에 점의 수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)과 직각 삼각형의 세 변의 길이 A, B, C(1 ≤ A < B < C ≤ 250,000)가 모두 정수로 주어진다. 다음 N줄에 걸쳐서 점들의 좌표가 주어지는데 좌표 값의 범위는 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000이하이다. 항상 C² = A² + B²인 올바른 입력이 주어진다. N개 점들의 좌표는 모두 다르다.

출력

가능한 모든 경우의 수를 출력한다.

제한

힌트