2118번 - 두 개의 탑

문제

1번부터 N번까지의 지점이 있다. 각각의 지점들은 차례로, 그리고 원형으로 연결되어 있다. 이 지점들 중 두 곳에 두 개의 탑을 세우려고 하는데, 두 탑의 거리가 최대가 되도록 만들려고 한다.

지점들이 원형으로 연결되어 있기 때문에, 두 지점 사이에는 시계방향과 반시계방향의 두 경로가 존재한다. 두 지점 사이의 거리를 잴 때에는, 이러한 값들 중에서 더 작은 값을 거리로 한다.

연결되어 있는 두 지점 사이의 거리가 주어졌을 때, 두 탑의 거리의 최댓값을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 지점의 개수 N(2 ≤ N ≤ 50,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 차례로 두 지점 사이의 거리가 양의 정수로 주어진다. 전체 거리의 총 합은 1,000,000,000을 넘지 않는다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

제한

힌트