| 시간 제한 | 메모리 제한 | 제출 | 정답 | 맞힌 사람 | 정답 비율 |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 초 | 512 MB | 11 | 10 | 9 | 90.000% |
В Берляндии готовятся к проведению очередного этапа по гонкам машин класса I2011.
Известно, что машины этого класса не могут двигаться со скоростью, превышающей $v$ м/с, при разгоне мощности двигателя хватает, чтобы развить любое ускорение, не превышающее $a$ м/с$^2,ドル а при торможении абсолютная величина ускорения не превышает $b$ м/с$^2$.
Трасса в Берляндии устроена следующим образом. Сначала идет длинная прямая, на которой машины могут разогнаться до любой скорости от 0 до $v$. Затем следует линия старта, после которой следует отрезок длиной $x$ м, поворот на 90$^\circ$ и отрезок длины $y$ м, после которого находится линия финиша. Линию финиша машина может пересечь на любой скорости.
Для прохождения поворота рекомендуется использовать управляемый занос. Для этого необходимо затормозить таким образом, чтобы скорость оказалась равна 0 в точности в повороте. После этого, сделав резкое движение рулем по направлению поворота и резко нажав газ, можно, не теряя времени, уйти на второй отрезок трассы.
Виталий планирует участвовать в соревнованиях. Он решил рассчитать, за какое минимальное время он сможет пройти трассу. Помогите ему это сделать.
Входной файл содержит пять целых чисел: $v,ドル $x,ドル $y,ドル $a,ドル $b$ (1ドル \leq v, x, y, a, b \leq 10^6$).
Выведите в выходной файл минимальное время, за которое возможно пройти всю трассу. Ваш ответ должен иметь абсолютную или относительную погрешность не больше 10ドル^{-8}$.
4 10 12 1 2
8.5
В приведенном примере следует действовать так. На прямой разгона следует разогнаться до максимальной возможной скорости в 4 м/с. После старта следует проехать 6 м на максимальной возможной скорости за 1.5 с, затем за 2 с затормозить до 0, используя максимальное возможное торможение, заодно проехав оставшиеся 4 м до поворота. Войдя с заносом в поворот, следует нажать на газ и с максимальным ускорением разогнаться за 4 с до максимальной скорости в 4 м/с, пройдя за это время 8 м. После этого оставшиеся 4 м до финиша следует пройти за 1 с на максимальной скорости. Общее время на прохождение трассы равно 1ドル.5+2+4+1=8.5$ с.