20153번 - 영웅이는 2의 거듭 제곱을 좋아해! 영웅이는 2의 거듭 제곱을 좋아해!

문제

영웅이는 2의 거듭제곱을 좋아해서 A를 최대한 많은 항의 2의 거듭제곱의 합으로 표현한다. 표현된 2의 거듭제곱은 지수가 0 이상의 서로 다른 정수이다.

예를 들어 31은 5개의 항으로 표현된다. 우리는 이것을 영웅이의 표현법이라고 부를 것이다.

N개의 자연수 A₁, A_2, ..., A_N이 주어진다. 이 중 최대 한 개의 자연수를 제거하고, 나머지를 영웅이의 표현법으로 나타내자.

그 후 각 정수 x에 대해 2^x가 홀수 개 존재하면 2^x를 더하고, 짝수 개 존재하면 더하지 않는다. 이렇게 했을 때 얻을 수 있는 최대 합을 2번 출력하라.

입력

첫째 줄에 자연수 N (1 ≤ N ≤ 2,222,222)이 주어지고, 둘째 줄에는 N개의 자연수 A (1 ≤ A ≤ 2,222,222)가 주어진다.

출력

최댓값을 2번 연속해서 출력한다.

제한

힌트