20133번 - 모래시계 2

문제

모래시계 가공업자 택희의 뒤를 이어서 국렬이가 좌표평면 위에 주어진 점들을 받아서 그 안에서 모래시계를 추출하는 작업을 한다.

모래시계는 아래와 같이 생겼다.

[그림] 모래시계

좀 더 정확히 말하면, 다음의 조건을 만족하는 것을 모래시계라고 할 것이다.

1. 삼각형 2개로 두 삼각형이 한 점을 공유한 상태여야 한다.
2. 삼각형들끼리 서로 겹치면 안 된다.

만일 어떤 두 모래시계에 대해, 두 모래시계에 속한 정점과 간선의 합집합이 두 모래시계 중 한쪽과 동일할 때, 이 두 모래시계는 동일한 모래시계라고 한다. 이 조건을 만족하지 않는 모든 두 모래시계는 서로 다른 모래시계이다.

택희처럼 국렬이도 모래시계의 개수를 빠르게 세고 싶다. 국렬이가 택희에게 도전할 수 있게 도와주자.

입력

다음과 같이 입력이 주어진다.

출력

만들 수 있는 모래시계의 개수를 출력하여라.

제한

• 1 ≤ N ≤ 1,500. 평면에 있는 점의 개수를 의미한다.
• -10⁹ ≤ x_i, y_i ≤ 10⁹. i 번째 점들의 좌표를 의미한다. (1 ≤ i ≤ N)
• 세 점이 한 직선 위에 있는 경우는 존재하지 않는다.
• 입력에 주어진 수들은 전부 정수다.

힌트