| 시간 제한 | 메모리 제한 | 제출 | 정답 | 맞힌 사람 | 정답 비율 |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 초 | 512 MB | 5 | 0 | 0 | 0.000% |
Мальчик Вася очень любит геометрию. Кроме того, ему очень нравится забивать гвозди в доску. Сегодня он изучает свою любимую металлическую пластину, которую он собирается прибить к деревянной доске.
Пластина имеет форму, ограниченную многоугольником без самопересечений и самокасаний. В первой вершине многоугольника пластина имеет маленькую петлю.
Сначала Вася кладет пластину на доску, лежащую на горизонтальном столе, и прибивает ее гвоздем к пластине через петлю в первой вершине. Вбитый гвоздь жестко закрепляет положение первой вершины, однако позволяет пластине вращаться вокруг нее.
Теперь Вася хочет забить в доску еще один гвоздь, который бы ограничил вращение пластины, но он еще не решил куда. Он наметил $m$ возможных позиций, куда он хотел бы забить гвоздь, и для каждой из них хочет узнать, на какой угол он сможет поворачивать свою пластину, если забьет в доску гвоздь в этой точке. При этом как только пластина касается гвоздя, дальше ее поворачивать нельзя.
В первой строке входного файла задано число $n$ (3ドル \le n \le 2,000円$) --- количество вершин многоугольника. В следующих $n$ строках заданы координаты вершин многоугольника в порядке обхода.
В следующей строке задано число $m$ (1ドル \le m \le 2,000円$) --- количество точек, которые Вася рассматривает как возможные положения второго гвоздя. В следующих $m$ строках заданы координаты этих точек. Все эти точки находятся снаружи от исходного положения пластины.
Все координаты во входном файле целые и не превосходят 10ドル^6$ по модулю.
Выходной файл должен содержать $m$ строк.
В $i$-й строке выведите два вещественных числа $\alpha_i$ и $\beta_i,ドル где $\alpha_i$ --- максимальный угол в градусах, на который можно повернуть пластину по часовой стрелке, если Вася забьет гвоздь в $i$-ю точку, а $\beta_i$ --- максимальный угол в градусах ,на который в этом случае можно повернуть пластину против часовой стрелки.
Если гвоздь не мешает пластине поворачиваться, выведите $\alpha_i = \beta_i = 360$.
Ответ считается верным, если его абсолютная или относительная погрешность относительно правильного не превосходит 10ドル^{-6}$.
4 0 0 -3 -3 0 -6 3 -3 3 -8 0 -2 0 2 -1
360.000000000000 360.000000000000 45.000000000000 225.000000000000 251.565051177078 18.434948822922
На рисунке выше изображен тест из примера. Прямоугольник показывает начальное положение пластины. Точками показаны позиции, в которые Вася планирует забить гвоздь.
Гвоздь, забитый в первую точку, не мешает пластине поворачиваться.
Гвоздь, забитый во вторую точку, позволяет повернуть пластину на 45ドル^\circ$ по часовой стрелке или на 225ドル^\circ$ против часовой стрелки.