19941번 - 햄버거 분배

문제

기다란 벤치 모양의 식탁에 사람들과 햄버거가 아래와 같이 단위 간격으로 놓여 있다. 사람들은 자신의 위치에서 거리가 $K$ 이하인 햄버거를 먹을 수 있다.

위의 상태에서 $K = 1$인 경우를 생각해보자. 이 경우 모든 사람은 자신과 인접한 햄버거만 먹을 수 있다. 10번의 위치에 있는 사람은 11번 위치에 있는 햄버거를 먹을 수 있다. 이 경우 다음과 같이 최대 5명의 사람이 햄버거를 먹을 수 있다.

• 2번 위치에 있는 사람: 1번 위치에 있는 햄버거
• 4번 위치에 있는 사람: 5번 위치에 있는 햄버거
• 6번 위치에 있는 사람: 7번 위치에 있는 햄버거
• 9번 위치에 있는 사람: 8번 위치에 있는 햄버거
• 10번 위치에 있는 사람: 11번 위치에 있는 햄버거
• 12번 위치에 있는 사람: 먹을 수 있는 햄버거가 없음

$K = 2$인 경우에는 6명 모두가 햄버거를 먹을 수 있다.

• 2번 위치에 있는 사람: 1번 위치에 있는 햄버거
• 4번 위치에 있는 사람: 3번 위치에 있는 햄버거
• 6번 위치에 있는 사람: 5번 위치에 있는 햄버거
• 9번 위치에 있는 사람: 7번 위치에 있는 햄버거
• 10번 위치에 있는 사람: 8번 위치에 있는 햄버거
• 12번 위치에 있는 사람: 11번 위치에 있는 햄버거

식탁의 길이 $N,ドル 햄버거를 선택할 수 있는 거리 $K,ドル 사람과 햄버거의 위치가 주어졌을 때, 햄버거를 먹을 수 있는 사람의 최대 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 줄에 두 정수 $N$과 $K$가 있다. 그리고 다음 줄에 사람과 햄버거의 위치가 문자 P(사람)와 H(햄버거)로 이루어지는 길이 $N$인 문자열로 주어진다.

출력

첫 줄에 햄버거를 먹을 수 있는 최대 사람 수를 나타낸다.

제한

• 1ドル \le N \le 20,000$
• 1ドル \le K \le 10$

힌트