19699번 - 소-난다!

문제

지난 번 헛간 청약의 당첨우(牛)가 발표됐다. 청약에 당첨된 소들은 날아갈 듯이 기뻐하다가 진짜로 하늘을 날았다. 하지만 이후로 소들은 날 수 없었다. 그러던 어느 날, 꿀벌에게 쏘이면 잠깐 하늘을 날 수 있다는 사실을 깨달았다. 이 사실이 퍼지자 소들은 다시 자유롭게 하늘을 날기 시작했다.

소들이 하늘을 날며 우(牛)통사고가 빈번해지자, 농부 존은 소들이 하늘을 나는 것에 제한을 두었다. 소들은 항의했지만 소들의 항의는 받아들여지지 않았다.

농장에는 $N$마리의 소가 있다. 농부 존은 소들의 몸무게의 합이 소수(prime)가 되도록 $M$마리의 소를 선별할 계획이다. 농부 존의 계획에 맞게 소를 선별했을 때 나올 수 있는 몸무게의 합을 모두 출력하시오.

입력

첫째 줄에 농장에 있는 소들의 수 $N,ドル 선별할 소의 수 $M$이 주어진다.

둘째 줄에 소들의 몸무게 $H_i$가 주어진다.

출력

$M$마리 소들의 몸무게 합으로 만들 수 있는 모든 소수를 오름차순으로 출력한다. 만약 그러한 경우가 없다면 $-1$을 출력한다.

제한

• 1ドル \le M \le N \le 9$
• 1ドル \le H_i \le 1,000$

힌트