18286번 - 직사각형 색칠 2

문제

단위 정사각형으로 나누어져 있는 N×M 크기의 직사각형이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하게 색칠하는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 모든 칸은 검정색 또는 흰색 중 하나로 색칠해야 한다.
• 같은 색으로 이루어진 2×2 크기의 정사각형이 없어야 한다.

N = 3, M = 3인 경우 올바른 색칠 방법

N = 3, M = 3인 경우 올바르지 않은 색칠 방법

N, M이 주어졌을 때, N×M 크기의 직사각형을 올바르게 색칠하는 방법의 수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 구해보자.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 10¹⁸), M (1 ≤ M ≤ 5)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 N×M 크기의 직사각형을 올바르게 색칠하는 방법의 수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 출력한다.

제한

힌트