18243번 - Small World Network

문제

작은 세상 네트워크(Small World Network)란 Milgram 교수가 1967년에 처음으로 밝혀낸 이론이다.

간단히 설명하자면 전체 네트워크가 거대하더라도 전체가 서로 가깝게 연결될 수 있다는 이론이다.

해당 이론에서 Milgram 교수는 지구에 있는 모든 사람들이 최대 6단계로 연결될 수 있다고 주장하였다.

예를 들어 이 문제를 만든 김 모 씨(23)와 이지은님(27)이 서로 생판 모르는 관계라도 최대 6단계만 거치면 서로 연결이 되어있다는 것이다.

위의 그림에서 정점은 사람, 간선은 친구 관계라 할 때 왼쪽 그래프의 모든 정점들은 서로 최소 6단계 이하로 연결되어 있으므로 작은 세상 네트워크를 만족한다. 그러나 오른쪽 그래프의 초록색 정점끼리는 최소 7단계를 거쳐서 연결되어 있으므로 작은 세상 네트워크를 만족하지 않는다.

이 이론에 대해 의구심이 생긴 김 모 씨는 정말 최대 6단계만 거치면 지구상의 모든 사람들이 서로 연결이 될 수 있는지 확인하고 싶었다.

김 모 씨를 위해 지구상의 모든 사람들의 친구 관계가 주어졌을 때 작은 세상 네트워크가 실제로 만족하는지 확인하는 프로그램을 만들어보자.

입력

첫 번째 줄에 지구에 있는 사람의 수 N과 친구 관계의 개수 K가 주어진다. 모든 사람은 1부터 N까지 번호가 매겨져 있다. (1 ≤ N ≤ 100, 0 ≤ K ≤ N×(N-1)/2)

두 번째 줄부터 K+1번째 줄까지 친구 관계를 나타내는 A B가 한 줄에 하나씩 주어진다. (1 ≤ A, B ≤ N)

A와 B가 친구면 B와 A도 친구다. 자기 자신과 친구인 경우는 없다. A와 B의 친구 관계는 중복되어 입력되지 않는다.

출력

해당 네트워크가 작은 세상 네트워크를 만족하면 "Small World!"를, 만족하지 않는다면 "Big World!"를 출력한다.

제한

힌트