18222번 - 투에-모스 문자열

문제

0과 1로 이루어진 길이가 무한한 문자열 X가 있다. 이 문자열은 다음과 같은 과정으로 만들어진다.

1. X는 맨 처음에 "0"으로 시작한다.
2. X에서 0을 1로, 1을 0으로 뒤바꾼 문자열 X'을 만든다.
3. X의 뒤에 X'를 붙인 문자열을 X로 다시 정의한다.
4. 2~3의 과정을 무한히 반복한다.

즉, X는 처음에 "0"으로 시작하여 "01"이 되고, "0110"이 되고, "01101001"이 되고, ⋯ 의 과정을 거쳐 다음과 같이 나타내어진다.

"011010011001011010010110011010011001011001101001⋯⋯"

자연수 k가 주어졌을 때 X의 k번째에는 무슨 문자가 오는지 구하여라.

입력

첫 번째 줄에 자연수 k (1 ≤ k ≤ 10¹⁸) 가 주어진다.

출력

첫 번째 줄에 k번째에 오는 문자를 출력하라.

제한

힌트