18107번 - Ближайшие точки 다국어

문제

На прямоугольной декартовой плоскости задан прямоугольник $A$ с вершинами в точках $(0, 0)$ и $(X, Y),ドル стороны которого параллельны осям координат, где $X, Y$ --- целые положительные числа. Нестрого внутри этого прямоугольника отмечены $K$ точек $p_1, p_2, \ldots, p_K$ с целочисленными координатами. Точка $p$ с целочисленными координатами, лежащая в $A,ドル называется хорошей, если расстояние от $p$ до $p_1$ окажется не больше, чем расстояние от $p$ до любой из точек $p_i,ドル 1ドル \leq i \leq K$.

Внимание, вопрос: сколько существует хороших точек?

입력

Первая строка входных данных содержит три целых положительных числа $X,ドル $Y,ドル $K,ドル 1ドル \leq X, Y, K \leq 2 \cdot 10^5$ --- размеры прямоугольника и количество отмеченных точек. $i$-я из следующих $K$ строк ($i = 1, 2, \ldots, K$) содержит по два целых числа $x_i,ドル $y_i$ (0ドル \leq x_i \leq X,ドル 0ドル \leq y_i \leq Y$) --- координаты $i$-й точки. Гарантируется, что все точки попарно различны.

출력

Выведите одно целое неотрицательное число --- ответ на задачу.

제한

힌트