1770번 - 배수와 약수의 개수

문제

양의 정수 N이 주어졌을 때, 다음 두 조건을 만족하는 양의 정수 X의 개수를 구해보자.

• X는 N의 배수이다.
• X의 양의 약수의 개수는 N개이다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 양의 정수 N을 포함하고 있다.

출력

각각의 테스트 케이스마다 문제 조건을 만족하는 양의 정수 X의 개수를 한 줄에 하나씩 출력한다. 만약, 조건을 만족하는 정수의 개수가 무한대인 경우 -1을 출력한다.

제한

• 1 ≤ T ≤ 100
• 1 ≤ N ≤ 10¹⁸

노트

첫 번째 테스트 케이스의 경우에는 12와 18, 두 번째 테스트 케이스의 경우에는 113¹¹²가 조건을 만족하는 정수이다.