17411번 - 가장 긴 증가하는 부분 수열 6

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열과 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이고, 1개이다. A = {10, 20, 30, 10, 20, 30}인 경우에는 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이는 3이고, 4개가 있다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 A_i가 주어진다. (-1,000,000,000 ≤ A_i ≤ 1,000,000,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이와 개수를 출력한다. 개수는 매우 커질 수 있기 때문에 10⁹+7로 나눈 나머지를 출력한다.

제한

힌트