17134번 - 르모앙의 추측

문제

• 골드바흐의 추측: 2보다 큰 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다.
• 골드바흐의 약한 추측: 5보다 큰 홀수는 세 소수의 합으로 나타낼 수 있다.
• 르모앙의 추측: 5보다 큰 홀수는 홀수 소수 하나와 짝수 세미소수 하나의 합으로 나타낼 수 있다. 세미소수는 두 소수를 곱한 수이다.

홀수 N이 주어졌을 때, 홀수 소수 하나와 짝수 세미소수 하나의 합으로 나타내는 방법의 수를 구해보자.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T (1 ≤ T ≤ 100,000)가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 N은 홀수이고, 5 < N ≤ 1,000,000을 만족한다.

출력

각각의 테스트 케이스마다 홀수 소수 하나와 짝수 세미소수 하나의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

제한

힌트