17105번 - 골드바흐 트리플

문제

• 골드바흐의 추측: 2보다 큰 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다.
• 골드바흐의 약한 추측: 5보다 큰 홀수는 세 소수의 합으로 나타낼 수 있다.

홀수 N을 세 소수의 합으로 나타내는 표현을 골드바흐 트리플이라고 한다. 홀수 N이 주어졌을 때, 골드바흐 트리플의 개수를 구해보자. 세 소수의 순서만 다른 것은 같은 트리플이다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T (1 ≤ T ≤ 100,000)가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 N은 홀수이고, 5 < N ≤ 1,000,000을 만족한다.

출력

각각의 테스트 케이스마다 골드바흐 트리플의 수를 출력한다.

제한

힌트