16945번 - 매직 스퀘어로 변경하기

문제

1부터 N²까지의 수가 하나씩 채워져 있는 크기가 N×N인 배열이 있고, 이 배열의 모든 행, 열, 길이가 N인 대각선의 합이 모두 같을 때, 매직 스퀘어라고 한다.

크기가 3×3인 배열 A가 주어졌을 때, 이 배열을 매직 스퀘어로 변경하려고 한다. 한 칸에 있는 수 a를 b로 변경하는 비용은 |a - b| 이다. 예를 들어, 아래와 같은 경우를 살펴보자.

5 3 4
1 5 8
6 4 2

이 배열의 수를 아래와 같이 변경하면 매직 스퀘어가 되고, 비용은 |5 - 8| + |8 - 9| + |4 - 7| = 7 이다.

8 3 4
1 5 9
6 7 2

3×3 크기의 배열 A가 주어졌을 때, 이 배열을 매직 스퀘어로 변경하는 비용의 최솟값을 구해보자. 배열 A는 1부터 9까지의 수로만 채워져 있고, 매직 스퀘어로 변경한 배열도 1부터 9까지의 수로만 채워져 있어야 한다.

입력

총 세 개의 줄에 걸쳐서 배열 A의 원소가 주어진다.

출력

첫째 줄에 배열 A를 매직 스퀘어로 변경하는 비용의 최솟값을 출력한다.

제한

힌트