16877번 - 핌버

문제

koosaga와 cubelover가 "핌버"를 하고 있다. 핌버는 님 게임에 규칙을 추가한 게임이다. 핌버는 돌을 차곡 차곡 위로 쌓아올린 돌 더미 k개를 이용한다. 각각의 돌 더미에는 한 개 이상의 돌이 있다. 두 사람은 서로 턴을 번갈아가면서 핌버를 진행한다. 각 사람의 턴이 되면, 돌 더미 하나를 선택해 돌을 제거한다. 제거한 돌의 개수는 피보나치 수여야 한다.

전체 돌 더미에서 마지막 돌을 제거하는 사람이 게임을 이기게 된다.

게임은 koosaga가 먼저 시작한다. 두 사람이 최적의 방법으로 게임을 진행했을 때, 이기는 사람을 출력한다.

입력

첫째 줄에 돌 더미의 개수 N (1 ≤ N ≤ 10⁵)이 주어진다. 둘째 줄에 각 돌 더미에 쌓여있는 돌의 개수 P_i (1 ≤ P_i ≤ 3×10⁶)가 주어진다.

출력

koosaga가 이기는 경우에는 "koosaga"를, cubelover가 이기는 경우에는 "cubelover"를 출력한다.

제한

힌트