15916번 - 가희는 그래플러야!!

문제

그래프와 관련된 문제입니다.

arr_y[0] = 0이라고 하고, arr_y[i] = yi라고 해 봅시다. (단 0<i<=n) 조가희는 아래와 같은 일을 수행해서, 구간 [0,n]에서 정의되는 함수 f(x)를 그렸습니다.

for(int i=1;i<=n;i++)
 (i-1,arr[i-1].y)와 (i,arr[i].y)를 잇는 선분을 그립니다.

예를 들어, n=2이고, arr_y[3]={0,3,2}라고 해 봅시다.

이 경우 함수 f(x)는 위 그림과 같이 그려질 겁니다. 조가희는 구간 [0,n]에서 정의되는 함수 y=f(x)와 y=kx가 (0,0) 말고 또 다른 점에서 만나는지 궁금해졌습니다. 여러분이 궁금증을 해결해 주세요.

입력

첫 줄에 정수 n이 주어집니다. 두 번째 줄에 n개의 수가 주어집니다. 세 번째 줄에 k가 주어집니다. 1 ≤ n ≤ 10⁵이고, n을 제외한 나머지 수는 0보다 크거나 같고, 2³⁰보다 작거나 같은 정수입니다.

출력

(0,0) 말고 또 다른 점에서 만나면 T를, 그렇지 않다면 F를 출력하세요.

제한

힌트