15888번 - 정답은 이수근이야!!

문제

수학왕 욱제와 해킹왕 준오(동탄 주민)는 위대한 수학 문제를 두고 싸우고 있다. 어떤 이차방정식의 해가 이수근인지 여부가 바로 그 문제이다.

방정식은 Ax² + Bx + C = 0꼴로 주어진다. 이때, 서로 다른 두 근이 존재하는 경우, 두 근을 각각 (n, m)이라고 하자. (n, m)이 모두 2^K(K > 0인 정수) 꼴로 표현되면 이수근, 이수근이 아니면서 모두 정수로 표현되면 정수근이라고 하며, 그 외의 모든 경우에는 둘다틀렸근이라고 한다.

예를 들어보자. x² - 12x + 32 = 0의 해는 (4, 8)로 두 근이 모두 2^K(K > 0인 정수) 꼴로 표현될 수 있으므로 이수근이다. x² + 3x - 10 = 0의 해는 (2, -5)로 정수근, x² + 4x + 4 = 0는 -2인 중근을 가지므로 둘다틀렸근, x² + x + 1 = 0은 허근을 가지므로 둘다틀렸근이다.

욱제와 준오(동탄 주민)는 당신에게 이 문제의 답을 물어왔다. 이 이차방정식의 근이 이수근인지 판별하고 필즈상을 받으러 가자!

입력

0이 아닌 세 개의 정수 A, B, C가 주어진다. (-100 ≤ A, B, C ≤ 100)

이는 Ax² + Bx + C = 0꼴인 이차방정식의 계수를 의미한다.

출력

답이 이수근이면 “이수근”, 정수근이면 “정수근”, 그 외의 경우에는 “둘다틀렸근”을 출력한다.

제한

힌트