14920번 - 3n+1 수열

문제

다음의 점화식에 의해 정해지는 수열 C(n)을 생각하자:

 C(n+1) = C(n)/2 (C(n)이 짝수일 때)
 = 3*C(n)+1 (C(n)이 홀수일 때)

초항 C(1)이 자연수로 주어지면, 이 점화식은 자연수로 이루어지는 수열을 정한다. 예를 들어, C(1)=26이면, 다음의 수열이 된다.

26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, ...

이 경우, 수열의 뒷부분은 4, 2, 1 이 끝없이 반복된다. 실제로 C(1)이 5×2⁶⁰보다 작은 자연수인 모든 수열은 언젠가는 4, 2, 1로 끝나게 된다는 것이 알려져 있다.

주어진 입력 C(1)에 대하여 C(n)이 처음으로 1이 되는 n을 출력하시오.

입력

C(1); 1 ≤ C(1) ≤ 100000

출력

C(n)이 처음으로 1이 되는 n

제한

힌트