14404번 - 동전 시스템

문제

영선이가 살고 있는 나라에는 두 종류의 동전 A와 B가 있다. 이 나라의 모든 제품은 A*p + B*q (p와 q는 음이 아닌 정수)의 형태이기 때문에, 두 동전만 있어도 충분하다.

영선이는 어느 날 다른 동전 시스템으로도 이 나라의 모든 제품의 가격을 만들 수 있는지 궁금해졌다.

A와 B, X가 주어졌을 때, A*p + B*q 형태의 가격을 모두 만들 수 있는 두 동전의 가치를 구하는 프로그램을 작성하시오. 이때, 한 동전의 가치는 X이고, 다른 동전의 가치는 Y(≠X)이다. X는 입력으로 주어지기 때문에, Y를 구하는 것이 문제이다.

입력

첫째 줄에 A, B, X (1 ≤ A, B, X ≤ 200)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 가능한 Y의 개수를 출력한다. 만약, 가능한 Y가 무한대라면 -1을 출력한다.

제한

힌트