1336번 - 수열의 개수 NKD

문제

세 정수 $N,ドル $K,ドル $D$가 주어졌을 때, 다음 조건을 만족하는 크기가 $K$인 자연수 수열 $A_1, A_2, \dots, A_K$의 개수를 구해보자.

• $A_1 + A_2 + \dots + A_K = N$
• $A_1 < A_2 < \dots < A_K$
• $A_{i+1} - A_i \le D$ $(1 \le i < K)$
• $A_1 \le D$

입력

첫째 줄에 $N,ドル $K,ドル $D$가 주어진다.

출력

문제 조건을 만족하는 수열의 개수를 10ドル^9 + 7$로 나눈 나머지를 출력한다.

제한

• 1ドル \le N, K, D \le 10^5$

노트