12966번 - 턴 게임 2

문제

윤호와 동혁이는 BOJ 알고리즘 캠프에 참가중이다. 두 사람은 문제가 너무 안 풀릴 때는 게임을 하고 문제를 풀기도 한다.

게임은 턴으로 이루어져 있으며, 각 턴의 승자는 두 사람 중에 한 사람이다. i번째 턴을 승리한 사람은 점수 2×i-1점을 갖게 되고, 턴은 1부터 시작한다.

두 정수 x와 y가 주어졌을 때, 윤호의 점수가 x, 동혁이의 점수가 y가 되는 것이 가능한지 불가능한지 구하는 프로그램을 작성하시오. 만약, 가능하다면 윤호가 최소 몇 번 이겨야 하는지도 구하시오.

입력

첫째 줄에 두 정수 x와 y가 주어진다. (0 ≤ x, y ≤ 10¹²)

출력

윤호가 최소 몇 번 이겨야 하는지 출력한다. 불가능한 경우에는 -1을 출력한다.

제한

힌트