12743번 - 혼합물 (Large) 스페셜 저지

문제

KAIST의 모 연구소에서 URP를 하고 있는 강다현은 지금까지 발견된 적이 없었던 두 가지 신물질을 만들어내는 방법을 알아냈다 (이것들이 실제로 만들어질 수 있을지에 대한 질문은 무시한다.). 신물질들을 각각 A, B라 하자. 이 물질 A, B는 N가지 물질 M₁, M₂, … , M_N 을 일정한 비율로 섞어 어떠한 방법으로 만들 수 있다고 한다. 두 물질의 가치는 1g당 각각 X, Y라 하자.

A 1g를 만들어내는 데에는 M_i가 GA_ig 만큼 필요하고, B 1g을 만들어내는 데에는 M_i가 GB_ig 만큼 필요하다고 하자. M₁, M₂, … , M_N 물질들은 모두 희귀한 물질들이기 때문에, M_i는 현재 W_ig만큼 존재한다고 한다. 이때 한정된 N가지 물질들을 가지고 A, B를 만들어 얻을 수 있는 최대의 가치를 구하고, 이 경우 A, B를 각각 얼마나 만들어야 하는지 구하는 프로그램을 작성하여라.

입력

첫 번째 줄에 N, X, Y가 주어진다.

두 번째 줄에 GA₁, GA₂, ..., GA_N이 주어지고, 세 번째 줄에 GB₁, GB₂, ..., GB_N이 주어진다. 그리고 네 번째 줄에 W₁, W₂, ..., W_N 이 주어진다.

N을 제외한 모든 수는 1 이상 1000000 이하의 자연수이다.

N의 제한은 다음과 같다:

1 ≤ N ≤ 200000

출력

첫 번째 줄에 A, B를 만들어 얻을 수 있는 최대의 가치를 출력한다.

두 번째 줄에 최대의 가치를 얻기 위하여 A, B를 각각 얼마나 만들어야 하는지 각각 출력한다. 절대/상대오차는 10^-2까지 허용한다. A, B의 정확한 양이 유일한 경우만 입력으로 주어진다.

제한

힌트