1199번 - 오일러 회로 스페셜 저지

문제

어느 점에서 출발하여 그래프 상에 있는 모든 간선을 지나되 한번 지난 간선은 다시 지나지 않고 출발점으로 돌아오는 회로를 오일러 회로라 한다. 단, 그래프는 양방향 그래프가 주어진다.

문제는 그래프가 주어졌을 때 오일러 회로 경로를 출력하는 것이다.

입력

첫 줄에는 정점의 수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 그리고 다음 N개의 줄에 대해 인접행렬의 정보가 주어진다. i+1번째 줄에는 i번 정점에 대한 인접행렬이 주어진다. 두 정점 사이에 간선이 여러 개 있을 수 있다. 인접행렬의 값은 두 정점 사이의 간선 개수를 의미하며, 0보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 정수이다.

입력으로 주어지는 그래프에는 루프 (양 끝점이 같은 간선)는 없다. 또, 입력으로 주어지는 그래프는 모두 연결되어 있다.

출력

첫 줄에 방문하는 점 순서를 공백으로 구분하여 출력한다. 단, 시작점은 어느 위치에서든 상관없고 아무 경로만 하나 찍으면 된다. 불가능한 경우에는 -1을 출력한다.

제한

힌트