10422번 - 괄호

문제

‘(‘, ‘)’ 문자로만 이루어진 문자열을 괄호 문자열이라 한다. 올바른 괄호 문자열이란 다음과 같이 정의된다. ()는 올바른 괄호 문자열이다. S가 올바른 괄호 문자열이라면, (S)도 올바른 괄호 문자열이다. S와 T가 올바른 괄호 문자열이라면, 두 문자열을 이어 붙인 ST도 올바른 괄호 문자열이다. (()())()은 올바른 괄호 문자열이지만 (()은 올바른 괄호 문자열이 아니다. 괄호 문자열이 주어졌을 때 올바른 괄호 문자열인지 확인하는 방법은 여러 가지가 있다.

하지만 우리가 궁금한 것은 길이가 L인 올바른 괄호 문자열의 개수이다. 길이 L이 주어졌을 때 길이가 L인 서로 다른 올바른 괄호 문자열의 개수를 출력하는 프로그램을 만들어 보자.

입력

첫 번째 줄에 테스트케이스의 개수를 나타내는 T (1 ≤ T ≤ 100)가 주어진다. 두 번째 줄부터 각 테스트케이스마다 괄호 문자열의 길이를 나타내는 L이 주어진다. (1 ≤ L ≤ 5000)

출력

각 테스트 케이스에 대해 길이가 L인 올바른 괄호 문자열의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 출력하시오.

제한

힌트