necomancer 最近回复了
取 X=(0, 1],E=(0,1),则 E 在 X 上是闭集。E 在 X 中不紧致,取 p=1 in X, not in E ,则 inf{d(p, q)|q in E}=0,取 q->1-。
Arch ,如果更新太频繁可以考虑 opensuse Tumbleweed slowroll
不是老哥......敢情你的未知量都没在系数上?....
@
jworg $ balooctl6 disable
$ balooctl6 purge
$ balooctl6 enable
$ balooctl6 check
万恶的 baloo
这里的等于关系就是他的证明,意思是如果 x in [0, 2) 则总有一个 An 包含 x ;反之如果 x in 无穷并 An ,则 x 除了 2 谁都能取到,所以 x in [0, 2)于是无穷并 An=[0,2)。
严格小于当然能丝滑地推出小于等于,但反过来不行于是二者不等价。你要不还是先看看分析的基础或者是 sets and logic ,A<B -> A<=B, 但反过来不行。但 A=B->B=A ,或者说 A in B and B in A -> A=B 。所以无穷 An 的并=[0, 2) in [0, 2],所以无穷 An 的并当然 in [0, 2],但无穷 An 的并等于[0, 2),搞清楚等于号的用法再来推翻结论。我都不能理解这个例子的逻辑哪里能让人产生疑问:1.构造 An=[0, 2-1/n],2. 2 not in any An ,3. 于是无穷并 An 可以取[0, 2)里所有的数字但无法取 2 ,于是闭集无穷并可以是一个开集。你非要加上一个因为 in [0, 2)我可以说 in [0, 2]所以就推翻了?
"而 U(c,η)又是包含在不断缩小的闭区间套[an,bn]中",这句话不对。没有任何地方说了这个结论,这个是你自己理解错了。
开区间不行是因为闭区间套定理,简单说就是[an,bn]当 an,bn 同极限的时候,这个闭区间套最后就是这个极限。形象理解一下的话就是开区间不行,比如 (0,1/2^n),这个东西到最后是空集。[0,1/2^n]最后是 0 。带到证明过程里就是开区间没有那个 c 了。
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