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vangogh0318/MIT-Linear-Algebra-Notes

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18.06 线性代数(Linear Algebra)中文笔记

该笔记总结了我们在学习MIT线性代数课程的学习经验和过程。

课程顺序是按照麻省理工公开课的 Linear Algebra. 记录的学习笔记。

本笔记作者介绍:

丁坤博 东北大学本科生,推免至北京大学攻读研究生

覃立波 哈尔滨工业大学SCIR实验室在读博士生,导师车万翔老师

笔记目录

第一课:01. 方程组的几何解释

第二课:02.矩阵消元

第三课:03.乘法和逆矩阵

第四课:04.A 的 LU 分解

第五课:转置-置换-向量空间R

第六课:列空间与零空间

第七课:求解 Ax = 0,主变量,特解

第八课:求解Ax=b:可解性和解的结构

第九课:线性相关性、基、维数

第十课:四个基本子空间

第十一课:矩阵空间、秩1矩阵和小世界图

第十二课:图和网络

第十三课:复习一

第十四课:正交向量与子空间

第十五课:子空间投影

第十六课:投影矩阵和最小二乘

第十七课:正交矩阵和Gram-Schmidt正交化

第十八 十九课:行列式介绍

第二十课:克拉默法则、逆矩阵、体积

第二十一课:特征值和特征向量

第二十二课:对角化和 A 的幂

第二十三课:微分方程和exp(At)

第二十四课:马尔可夫矩阵;.傅立叶级数

第二十五课:复习二

第二十六课:对称矩阵及正定性

第二十七课:复数矩阵和快速傅里叶变换

第二十八课:正定矩阵和最小值

第二十九课:相似矩阵和若尔当形

第三十课:奇异值分解

第三十一课:线性变换及对应矩阵

第三十二课:基变换和图像压缩

第三十三课:单元检测3复习

第三十四课:左右逆和伪逆

第三十五课:期末复习

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