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‎Interview Question 53 - I. Find number in sort arrayI/Article/Interview Question 53 - I. Find number in sort arrayI.md‎

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1+
# 面试题53 - I. 在排序数组中查找数字 I
2+
3+
> 本文首发于公众号「图解面试算法」,是 [图解 LeetCode ](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>) 系列文章之一。
4+
>
5+
> 同步博客:https://www.algomooc.com
6+
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题目来源于 LeetCode 上 面试题53 - I. 在排序数组中查找数字 I. 是算法入门的一道题。
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## 题目
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11+
统计一个数字在排序数组中出现的次数。
12+
13+
14+
示例 1:
15+
16+
```
17+
输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
18+
输出: 2
19+
```
20+
21+
示例 2:
22+
23+
24+
```
25+
输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
26+
输出: 0
27+
```
28+
29+
30+
限制:
31+
32+
```
33+
0 <= 数组长度 <= 50000
34+
```
35+
## 题目解析
36+
37+
题目很好理解,就是要找到给定的target在排序数组中出现的次数,刚接触到算法的萌新,不仔细审题的话,会忽略排序这个重要的点。然后直接暴力循环数组,定义一个计数变量count,每次出现目标值,count加一,遍历结束,return count。
38+
39+
老司机一看到这个题,"排序",因为数组是排序的,所以所以目标都会连在一起,我们只要找到目标值左右边界,然后相减加一就可以得到出现的次数。
40+
41+
要找到左右边界,其实可以理解为在数组中找到某个值,那么就会想到最常见的一个算法,二分法。
42+
43+
1. 定义两个指针:start,end分别指向数组的头和尾部
44+
2. 定义mid等于Math.ceil((start+end)/2)
45+
3. 判断mid指向的数组的元素和目标值target的大小
46+
4. mid大,那么移动end,否则移动start
47+
5. 重复以上的操作两遍,分别得到左边界left,右边界right
48+
6. 最后得到目标值出现次数 right - left + 1
49+
50+
51+
## 动画理解
52+
53+
54+
<video id="video" controls="" preload="none" >
55+
<source id="mp4" src="../Animation/Interview053-I- Find-Number-In-Sort-Array-I.mp4" type="video/mp4">
56+
</video>
57+
58+
## 参考代码
59+
60+
61+
```javaScript
62+
/**
63+
* @param {number[]} nums
64+
* @param {number} target
65+
* @return {number}
66+
*/
67+
var search = function(nums, target) {
68+
let start = 0;
69+
let mid = 0;
70+
let end = nums.length - 1;
71+
let left = 0;
72+
let right = 0;
73+
// 查找右边界
74+
while(start <= end) {
75+
mid = Math.ceil((start + end) / 2)
76+
if (nums[mid] <= target) {
77+
start = mid + 1
78+
} else {
79+
end = mid -1
80+
}
81+
}
82+
right = start - 1; // 右边界
83+
// 查找左边界
84+
start = 0;
85+
mid = 0;
86+
end = nums.length - 1;
87+
while(start <= end) {
88+
mid = Math.ceil((start + end) / 2)
89+
if (nums[mid] < target) {
90+
start = mid + 1
91+
} else {
92+
end = mid -1
93+
}
94+
}
95+
left = end + 1
96+
return right - left + 1
97+
};
98+
```
99+
100+
## 复杂度分析
101+
102+
二分查找的时间复杂度计算如下:假设一个数组长度为n,每次查找后数据长度减半,第一次查找后数据长度为n/2,第二次查找后数据长度为n/(2的2次方),第k次查找后数据长度为n/(2的k次方),最坏情况下数数据长度为1时找到该数,即n/(2的k次方)=1, 解得k=log2(N).
103+
104+
时间复杂度为:O(log2n)。
105+
106+
![](../../Pictures/qrcode.jpg)

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