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| 1 | +# 面试题53 - I. 在排序数组中查找数字 I |
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| 3 | +> 本文首发于公众号「图解面试算法」,是 [图解 LeetCode ](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>) 系列文章之一。 |
| 4 | +> |
| 5 | +> 同步博客:https://www.algomooc.com |
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| 7 | +题目来源于 LeetCode 上 面试题53 - I. 在排序数组中查找数字 I. 是算法入门的一道题。 |
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| 9 | +## 题目 |
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| 11 | +统计一个数字在排序数组中出现的次数。 |
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| 13 | + |
| 14 | +示例 1: |
| 15 | + |
| 16 | +``` |
| 17 | +输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8 |
| 18 | +输出: 2 |
| 19 | +``` |
| 20 | + |
| 21 | +示例 2: |
| 22 | + |
| 23 | + |
| 24 | +``` |
| 25 | +输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6 |
| 26 | +输出: 0 |
| 27 | +``` |
| 28 | + |
| 29 | + |
| 30 | +限制: |
| 31 | + |
| 32 | +``` |
| 33 | +0 <= 数组长度 <= 50000 |
| 34 | +``` |
| 35 | + |
| 36 | + |
| 37 | +## 思路解析 |
| 38 | + |
| 39 | +### 暴力循环法 |
| 40 | + |
| 41 | +题目看上去是很简单,就是找到一个目标数字在数组中出现的次数,不管数组是有序还是无序的,我们都可以用的一种方法就是暴力循环法 |
| 42 | + |
| 43 | +#### 思路 |
| 44 | + |
| 45 | +定义一个count来记录目标值出现的次数,初始值为0,然后遍历这个数组,然后如果当前值和目标值target一致,那么count就加一,最后return count。这种解法的时间复杂度是O(N) |
| 46 | + |
| 47 | +#### 代码实现 |
| 48 | + |
| 49 | + |
| 50 | +```javaScript |
| 51 | +/** |
| 52 | + * @param {number[]} nums |
| 53 | + * @param {number} target |
| 54 | + * @return {number} |
| 55 | + */ |
| 56 | +var search = function(nums, target) { |
| 57 | + let count = 0; |
| 58 | + for(let i of nums) { |
| 59 | + if (i === target) { |
| 60 | + count++ |
| 61 | + } |
| 62 | + } |
| 63 | + return count |
| 64 | +}; |
| 65 | +``` |
| 66 | + |
| 67 | +### 改良的暴力循环 |
| 68 | + |
| 69 | +#### 思路 |
| 70 | + |
| 71 | +因为数组已排序了,所以我们其实可以不用遍历全部,用双指针分别从头部和尾部开始同时遍历,然后找到目标值的左右边界的位置,然后通过计算得到count。其实就是比全部遍历少了目标值出现的次数,它的算法复杂度还是O(n) |
| 72 | + |
| 73 | + count = 右边界的index - 左边界的index + 1 |
| 74 | + |
| 75 | +#### 代码实现 |
| 76 | + |
| 77 | + |
| 78 | +```javaScript |
| 79 | +/** |
| 80 | + * @param {number[]} nums |
| 81 | + * @param {number} target |
| 82 | + * @return {number} |
| 83 | + */ |
| 84 | +var search = function(nums, target) { |
| 85 | + let [left, right] = [0, nums.length - 1] |
| 86 | + while(left <= right && (nums[left] !== target || nums[right] !== target)) { |
| 87 | + if (left === right && nums[left] !== target) { |
| 88 | + return 0; |
| 89 | + }else if (nums[left] !== target) { |
| 90 | + left++; |
| 91 | + }else if (nums[right] !== target){ |
| 92 | + right--; |
| 93 | + } |
| 94 | + } |
| 95 | + return right - left + 1; |
| 96 | +}; |
| 97 | +``` |
| 98 | + |
| 99 | +### 二分法 |
| 100 | + |
| 101 | +#### 思路 |
| 102 | + |
| 103 | +除了遍历,我们在排序数组中查找值还可以用的一种方法是二分法,思路还是和改良的暴力循环法一样,先找到左右边界,然后做计算。时间复杂度为O(logn) |
| 104 | + |
| 105 | +#### 代码实现 |
| 106 | + |
| 107 | +```javaScript |
| 108 | +/** |
| 109 | + * @param {number[]} nums |
| 110 | + * @param {number} target |
| 111 | + * @return {number} |
| 112 | + */ |
| 113 | +var search = function(nums, target) { |
| 114 | + let start = 0; |
| 115 | + let mid = 0; |
| 116 | + let end = nums.length - 1; |
| 117 | + let left = 0; |
| 118 | + let right = 0; |
| 119 | + // 查找右边界 |
| 120 | + while(start <= end) { |
| 121 | + mid = Math.ceil((start + end) / 2) |
| 122 | + if (nums[mid] <= target) { |
| 123 | + start = mid + 1 |
| 124 | + } else { |
| 125 | + end = mid -1 |
| 126 | + } |
| 127 | + } |
| 128 | + right = start - 1; // 右边界 |
| 129 | + // 查找左边界 |
| 130 | + start = 0; |
| 131 | + mid = 0; |
| 132 | + end = nums.length - 1; |
| 133 | + while(start <= end) { |
| 134 | + mid = Math.ceil((start + end) / 2) |
| 135 | + if (nums[mid] < target) { |
| 136 | + start = mid + 1 |
| 137 | + } else { |
| 138 | + end = mid -1 |
| 139 | + } |
| 140 | + } |
| 141 | + left = end + 1 |
| 142 | + return right - left + 1 |
| 143 | +}; |
| 144 | +``` |
| 145 | + |
| 146 | +## 动画理解 |
| 147 | + |
| 148 | + |
| 149 | +<video id="video" controls="" preload="none" > |
| 150 | + <source id="mp4" src="../animation/Interview Question 53 - I. Find number in sort arrayI.mp4" type="video/mp4"> |
| 151 | + </video> |
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