@@ -198,21 +198,49 @@ class Solution {
198198```
199199
200200Python:
201- 201+ 2维DP
202202``` python
203203class Solution :
204204 def longestCommonSubsequence (self text1 : str , text2 : str ) -> int :
205- len1, len2 = len (text1)+ 1 , len (text2)+ 1
206- dp = [[0 for _ in range (len1)] for _ in range (len2)] # 先对dp数组做初始化操作
207- for i in range (1 , len2):
208- for j in range (1 , len1): # 开始列出状态转移方程
209- if text1[j- 1 ] == text2[i- 1 ]:
210- dp[i][j] = dp[i- 1 ][j- 1 ]+ 1
205+ # 创建一个二维数组 dp,用于存储最长公共子序列的长度
206+ dp = [[0 ] * (len (text2) + 1 ) for _ in range (len (text1) + 1 )]
207+ 208+ # 遍历 text1 和 text2,填充 dp 数组
209+ for i in range (1 , len (text1) + 1 ):
210+ for j in range (1 , len (text2) + 1 ):
211+ if text1[i - 1 ] == text2[j - 1 ]:
212+ # 如果 text1[i-1] 和 text2[j-1] 相等,则当前位置的最长公共子序列长度为左上角位置的值加一
213+ dp[i][j] = dp[i - 1 ][j - 1 ] + 1
211214 else :
212- dp[i][j] = max (dp[i- 1 ][j], dp[i][j- 1 ])
213- return dp[- 1 ][- 1 ]
215+ # 如果 text1[i-1] 和 text2[j-1] 不相等,则当前位置的最长公共子序列长度为上方或左方的较大值
216+ dp[i][j] = max (dp[i - 1 ][j], dp[i][j - 1 ])
217+ 218+ # 返回最长公共子序列的长度
219+ return dp[len (text1)][len (text2)]
220+ 214221```
222+ 1维DP
223+ ``` python
224+ class Solution :
225+ def longestCommonSubsequence (self text1 : str , text2 : str ) -> int :
226+ m, n = len (text1), len (text2)
227+ dp = [0 ] * (n + 1 ) # 初始化一维DP数组
228+ 229+ for i in range (1 , m + 1 ):
230+ prev = 0 # 保存上一个位置的最长公共子序列长度
231+ for j in range (1 , n + 1 ):
232+ curr = dp[j] # 保存当前位置的最长公共子序列长度
233+ if text1[i - 1 ] == text2[j - 1 ]:
234+ # 如果当前字符相等,则最长公共子序列长度加一
235+ dp[j] = prev + 1
236+ else :
237+ # 如果当前字符不相等,则选择保留前一个位置的最长公共子序列长度中的较大值
238+ dp[j] = max (dp[j], dp[j - 1 ])
239+ prev = curr # 更新上一个位置的最长公共子序列长度
240+ 241+ return dp[n] # 返回最后一个位置的最长公共子序列长度作为结果
215242
243+ ```
216244
217245Go:
218246``` Go
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