@@ -247,37 +247,99 @@ class Solution {
247247
248248Python:
249249
250- > 动态规划:
250+ 2维DP
251251``` python
252252class Solution :
253- def findLength(self, A: List[ int] , B: List[ int] ) -> int:
254- dp = [[ 0] * (len(B)+1) for _ in range(len(A)+1)]
253+ def findLength (self nums1 : List[int ], nums2 : List[int ]) -> int :
254+ # 创建一个二维数组 dp,用于存储最长公共子数组的长度
255+ dp = [[0 ] * (len (nums2) + 1 ) for _ in range (len (nums1) + 1 )]
256+ # 记录最长公共子数组的长度
255257 result = 0
256- for i in range(1, len(A)+1):
257- for j in range(1, len(B)+1):
258- if A[ i-1] == B[ j-1] :
259- dp[ i] [ j ] = dp[ i-1] [ j-1 ] + 1
260- result = max(result, dp[ i] [ j ] )
258+ 259+ # 遍历数组 nums1
260+ for i in range (1 , len (nums1) + 1 ):
261+ # 遍历数组 nums2
262+ for j in range (1 , len (nums2) + 1 ):
263+ # 如果 nums1[i-1] 和 nums2[j-1] 相等
264+ if nums1[i - 1 ] == nums2[j - 1 ]:
265+ # 在当前位置上的最长公共子数组长度为前一个位置上的长度加一
266+ dp[i][j] = dp[i - 1 ][j - 1 ] + 1
267+ # 更新最长公共子数组的长度
268+ if dp[i][j] > result:
269+ result = dp[i][j]
270+ 271+ # 返回最长公共子数组的长度
261272 return result
273+ 262274```
263275
264- > 动态规划:滚动数组
276+ 1维DP
265277``` python
266278class Solution :
267- def findLength(self, A: List[int], B: List[int]) -> int:
268- dp = [0] * (len(B) + 1)
279+ def findLength (self nums1 : List[int ], nums2 : List[int ]) -> int :
280+ # 创建一个一维数组 dp,用于存储最长公共子数组的长度
281+ dp = [0 ] * (len (nums2) + 1 )
282+ # 记录最长公共子数组的长度
269283 result = 0
270- for i in range(1, len(A)+1):
271- for j in range(len(B), 0, -1):
272- if A[i-1] == B[j-1]:
273- dp[j] = dp[j-1] + 1
284+ 285+ # 遍历数组 nums1
286+ for i in range (1 , len (nums1) + 1 ):
287+ # 用于保存上一个位置的值
288+ prev = 0
289+ # 遍历数组 nums2
290+ for j in range (1 , len (nums2) + 1 ):
291+ # 保存当前位置的值,因为会在后面被更新
292+ current = dp[j]
293+ # 如果 nums1[i-1] 和 nums2[j-1] 相等
294+ if nums1[i - 1 ] == nums2[j - 1 ]:
295+ # 在当前位置上的最长公共子数组长度为上一个位置的长度加一
296+ dp[j] = prev + 1
297+ # 更新最长公共子数组的长度
298+ if dp[j] > result:
299+ result = dp[j]
274300 else :
275- dp[j] = 0 #注意这里不相等的时候要有赋0的操作
276- result = max(result, dp[j])
301+ # 如果不相等,将当前位置的值置为零
302+ dp[j] = 0
303+ # 更新 prev 变量为当前位置的值,供下一次迭代使用
304+ prev = current
305+ 306+ # 返回最长公共子数组的长度
277307 return result
308+ 278309```
279310
311+ 2维DP 扩展
312+ ``` python
313+ class Solution :
314+ def findLength (self nums1 : List[int ], nums2 : List[int ]) -> int :
315+ # 创建一个二维数组 dp,用于存储最长公共子数组的长度
316+ dp = [[0 ] * (len (nums2) + 1 ) for _ in range (len (nums1) + 1 )]
317+ # 记录最长公共子数组的长度
318+ result = 0
319+ 320+ # 对第一行和第一列进行初始化
321+ for i in range (len (nums1)):
322+ if nums1[i] == nums2[0 ]:
323+ dp[i + 1 ][1 ] = 1
324+ for j in range (len (nums2)):
325+ if nums1[0 ] == nums2[j]:
326+ dp[1 ][j + 1 ] = 1
327+ 328+ # 填充dp数组
329+ for i in range (1 , len (nums1) + 1 ):
330+ for j in range (1 , len (nums2) + 1 ):
331+ if nums1[i - 1 ] == nums2[j - 1 ]:
332+ # 如果 nums1[i-1] 和 nums2[j-1] 相等,则当前位置的最长公共子数组长度为左上角位置的值加一
333+ dp[i][j] = dp[i - 1 ][j - 1 ] + 1
334+ if dp[i][j] > result:
335+ # 更新最长公共子数组的长度
336+ result = dp[i][j]
337+ 338+ # 返回最长公共子数组的长度
339+ return result
340+ 280341
342+ ```
281343Go:
282344``` Go
283345func findLength (A []int , B []int ) int {
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