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[pull] main from itcharge:main #173

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pull merged 1 commit into AlgorithmAndLeetCode:main from itcharge:main
Jan 17, 2024
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85 changes: 85 additions & 0 deletions Solutions/1110. 删点成林.md
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@@ -0,0 +1,85 @@
# [1110. 删点成林](https://leetcode.cn/problems/delete-nodes-and-return-forest/)

- 标签:树、深度优先搜索、数组、哈希表、二叉树
- 难度:中等

## 题目链接

- [1110. 删点成林 - 力扣](https://leetcode.cn/problems/delete-nodes-and-return-forest/)

## 题目大意

**描述**:给定二叉树的根节点 $root,ドル树上每个节点都有一个不同的值。

如果节点值在 $to\underline{}delete$ 中出现,我们就把该节点从树上删去,最后得到一个森林(一些不相交的树构成的集合)。

**要求**:返回森林中的每棵树。你可以按任意顺序组织答案。

**说明**:

- 树中的节点数最大为 1000ドル$。
- 每个节点都有一个介于 1ドル$ 到 1000ドル$ 之间的值,且各不相同。
- $to\underline{}delete.length \le 1000$。
- $to\underline{}delete$ 包含一些从 1ドル$ 到 1000ドル$、各不相同的值。

**示例**:

- 示例 1:

![](https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-upload/uploads/2019/07/05/screen-shot-2019年07月01日-at-53836-pm.png)

```python
输入:root = [1,2,3,4,5,6,7], to_delete = [3,5]
输出:[[1,2,null,4],[6],[7]]
```

- 示例 2:

```python
输入:root = [1,2,4,null,3], to_delete = [3]
输出:[[1,2,4]]
```

## 解题思路

### 思路 1:深度优先搜索

将待删除节点数组 $to\underline{}delete$ 转为集合 $deletes,ドル则每次能以 $O(1)$ 的时间复杂度判断节点值是否在待删除节点数组中。

如果当前节点值在待删除节点数组中,则删除当前节点后,需要将其左右子树作为一棵树的节点加入到答案数组中。

而如果当前节点值不在待删除节点数组中,

### 思路 1:代码

```Python
class Solution:
def delNodes(self, root: Optional[TreeNode], to_delete: List[int]) -> List[TreeNode]:
forest = []
deletes = set(to_delete)
def dfs(root):
if not root:
return None
root.left = dfs(root.left)
root.right = dfs(root.right)

if root.val in deletes:
if root.left:
forest.append(root.left)
if root.right:
forest.append(root.right)
return None
else:
return root


if dfs(root):
forest.append(root)
return forest
```

### 思路 1:复杂度分析

- **时间复杂度**:$O(n),ドル其中 $n$ 为二叉树中节点个数。
- **空间复杂度**:$O(n)$。

67 changes: 67 additions & 0 deletions Solutions/1641. 统计字典序元音字符串的数目.md
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@@ -0,0 +1,67 @@
# [1641. 统计字典序元音字符串的数目](https://leetcode.cn/problems/count-sorted-vowel-strings/)

- 标签:数学、动态规划、组合数学
- 难度:中等

## 题目链接

- [1641. 统计字典序元音字符串的数目 - 力扣](https://leetcode.cn/problems/count-sorted-vowel-strings/)

## 题目大意

**描述**:给定一个整数 $n$。

**要求**:返回长度为 $n$、仅由原音($a$、$e$、$i$、$o$、$u$)组成且按字典序排序的字符串数量。

**说明**:

- 字符串 $a$ 按字典序排列需要满足:对于所有有效的 $i,ドル$s[i]$ 在字母表中的位置总是与 $s[i + 1]$ 相同或在 $s[i+1] $之前。
- 1ドル \le n \le 50$。

**示例**:

- 示例 1:

```python
输入:n = 1
输出:5
解释:仅由元音组成的 5 个字典序字符串为 ["a","e","i","o","u"]
```

- 示例 2:

```python
输入:n = 2
输出:15
解释:仅由元音组成的 15 个字典序字符串为
["aa","ae","ai","ao","au","ee","ei","eo","eu","ii","io","iu","oo","ou","uu"]
注意,"ea" 不是符合题意的字符串,因为 'e' 在字母表中的位置比 'a' 靠后
```

## 解题思路

### 思路 1:组和数学

题目要求按照字典序排列,则如果确定了每个元音的出现次数可以确定一个序列。

对于长度为 $n$ 的序列,$a$、$e$、$i$、$o$、$u$ 出现次数加起来为 $n$ 次,且顺序为 $a...a \rightarrow e...e \rightarrow i...i \rightarrow o...o \rightarrow u...u$。

我们可以看作是将 $n$ 分隔成了 5ドル$ 份,每一份对应一个原音字母的数量。

我们可以使用「隔板法」的方式,看作有 $n$ 个球,4ドル$ 个板子,将 $n$ 个球分隔成 5ドル$ 份。

则一共有 $n + 4$ 个位置可以放板子,总共需要放 4ドル$ 个板子,则答案为 $C_{n + 4}^4,ドル其中 $C$ 为组和数。

### 思路 1:代码

```Python
class Solution:
def countVowelStrings(self, n: int) -> int:
return comb(n + 4, 4)
```

### 思路 1:复杂度分析

- **时间复杂度**:$O(| \sum |),ドル其中 $\sum$ 为字符集,本题中 $| \sum | = 5$ 。
- **空间复杂度**:$O(1)$。

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