Jul 18, 2022 · Jul 18, 2022 · Jul 18, 2022 · Jul 18, 2022 · Jul 18, 2022 · Jul 18, 2022
diff --git a/Solutions/0674. 最长连续递增序列.md b/Solutions/0674. 最长连续递增序列.md
Original file line number	Diff line number	Diff line change
Expand Up		@@ -5,29 +5,71 @@

		## 题目大意

	给定一个未经排序的数组 `nums`。要求:找到最长且连续递增的子序列,并返回该序列的长度。
	描述:给定一个未经排序的数组 `nums`。

	要求:找到最长且连续递增的子序列,并返回该序列的长度。

	说明:

	- 连续递增的子序列:可以由两个下标 `l` 和 `r`(`l < r`)确定,如果对于每个 `l <= i < r`,都有 `nums[i] < nums[i + 1] `,那么子序列 `[nums[l], nums[l + 1], ..., nums[r - 1], nums[r]]` 就是连续递增子序列。
	- 1ドル \le nums.length \le 10^4$。
	- $-10^9 \le nums[i] \le 10^9$。

	示例:

	```Python
	输入 nums = [1,3,5,4,7]
	输出 3
	解释最长连续递增序列是 [1,3,5], 长度为 3。尽管 [1,3,5,7] 也是升序的子序列, 但它不是连续的,因为 5 和 7 在原数组里被 4 隔开。
	```

		## 解题思路

	因为要求了连续,所以只需要比较相邻的元素大小。我们使用变量 `count` 计算当前子序列的递增长度,使用 `res` 记录最长连续递增子序列长度。然后递推求解即可。
	### 思路 1:动态规划

	##### 1. 定义状态

	定义状态 `dp[i]` 表示为:以 `nums[i]` 结尾的最长且连续递增的子序列长度。

	##### 2. 状态转移方程

	因为求解的是连续子序列,所以只需要考察相邻元素的状态转移方程。

	如果一个较小的数右侧相邻元素为一个较大的数,则会形成一个更长的递增子序列。

	## 代码
	对于相邻的数组元素 `nums[i - 1]` 和 `nums[i]` 来说:

	- 如果 `nums[i - 1] < nums[i]`,则 `nums[i]` 可以接在 `nums[i - 1]` 后面,此时以 `nums[i]` 结尾的最长递增子序列长度会在「以 `nums[i - 1]` 结尾的最长递增子序列长度」的基础上加 `1`,即 `dp[i] = dp[i - 1] + 1`。

	- 如果 `nums[i - 1] >= nums[i]`,则 `nums[i]` 不可以接在 `nums[i - 1]` 后面,可以直接跳过。

	综上,我们的状态转移方程为:`dp[i] = dp[i - 1] + 1`,`nums[i - 1] < nums[i]`。

	##### 3. 初始化

	默认状态下,把数组中的每个元素都作为长度为 `1` 的最长且连续递增的子序列长度。即 `dp[i] = 1`。

	##### 4. 最终结果

	根据我们之前定义的状态,`dp[i]` 表示为:以 `nums[i]` 结尾的最长且连续递增的子序列长度。则为了计算出最大值,则需要再遍历一遍 `dp` 数组,求出最大值即为最终结果。

	### 思路 1:动态规划代码

		```Python
		class Solution:
		def findLengthOfLCIS(self, nums: List[int]) -> int:
		size = len(nums)
	if size == 0:
	return 0
	res = 1
	count = 1
	for i in range(size - 1):
	if nums[i + 1] > nums[i]:
	count += 1
	else:
	count = 1
	if count > res:
	res = count
	return res
	dp = [1 for _ in range(size)]

	for i in range(1, size):
	if nums[i - 1] < nums[i]:
	dp[i] = dp[i - 1] + 1

	return max(dp)
		```

	### 思路 1 :复杂度分析

	- 时间复杂度:$O(n)$。一重循环遍历的时间复杂度为 $O(n),ドル最后求最大值的时间复杂度是 $O(n),ドル所以总体时间复杂度为 $O(n)$。
	- 空间复杂度:$O(n)$。用到了一维数组保存状态,所以总体空间复杂度为 $O(n)$。