Jul 27, 2023 · Jul 27, 2023 · Jul 27, 2023 · Jul 27, 2023 · Jul 27, 2023 · Jul 27, 2023
diff --git a/Solutions/1447. 最简分数.md b/Solutions/1447. 最简分数.md
Original file line number	Diff line number	Diff line change
		@@ -0,0 +1,61 @@
	# [1447. 最简分数](https://leetcode.cn/problems/simplified-fractions/)

	- 标签:数学、字符串、数论
	- 难度:中等

	## 题目大意

	描述:给定一个整数 $n$。

	要求:返回所有 0ドル$ 到 1ドル$ 之间(不包括 0ドル$ 和 1ドル$)满足分母小于等于 $n$ 的最简分数。分数可以以任意顺序返回。

	说明:

	- 1ドル \le n \le 100$。

	示例:

	- 示例 1:

	```Python
	输入:n = 2
	输出:["1/2"]
	解释:"1/2" 是唯一一个分母小于等于 2 的最简分数。
	```

	- 示例 2:

	```Python
	输入:n = 4
	输出:["1/2","1/3","1/4","2/3","3/4"]
	解释:"2/4" 不是最简分数,因为它可以化简为 "1/2"。
	```

	## 解题思路

	### 思路 1:数学

	如果分子和分母的最大公约数为 1ドル$ 时,则当前分数为最简分数。

	而 $n$ 的数据范围为 $(1, 100)$。因此我们可以使用两重遍历,分别枚举分子和分母,然后通过判断分子和分母是否为最大公约数,来确定当前分数是否为最简分数。

	### 思路 1:代码

	```Python
	class Solution:
	def simplifiedFractions(self, n: int) -> List[str]:
	res = []

	for i in range(1, n):
	for j in range(i + 1, n + 1):
	if math.gcd(i, j) == 1:
	res.append(str(i) + "/" + str(j))

	return res
	```

	### 思路 1:复杂度分析

	- 时间复杂度:$O(n^2 \times \log n)$。
	- 空间复杂度:$O(1)$。