May 27, 2022 · Mar 20, 2022 · Mar 21, 2022 · Mar 22, 2022 · Mar 23, 2022 · Mar 23, 2022
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		## 题目大意

	- n 皇后问题:将 n 个皇后放置在 `n * n` 的棋盘上,并且使得皇后彼此之间不能攻击。
	- 皇后彼此不能相互攻击:指的是任何两个皇后都不能处于同一条横线、纵线或者斜线上。
	描述:给定一个整数 `n`。

	现在给定一个整数 `n`,返回所有不同的「n 皇后问题」的解决方案。每一种解法包含一个不同的「n 皇后问题」的棋子放置方案,该方案中的 `Q` 和 `.` 分别代表了皇后和空位。
	要求:返回所有不同的「`n` 皇后问题」的解决方案。每一种解法包含一个不同的「`n` 皇后问题」的棋子放置方案,该方案中的 `Q` 和 `.` 分别代表了皇后和空位。

	## 解题思路
	说明:

	经典的回溯问题。使用 chessboard 来表示棋盘,`Q` 代表皇后,`.` 代表空位,初始都为 `.`。然后使用 res 存放最终答案。
	- n 皇后问题:将 `n` 个皇后放置在 `n * n` 的棋盘上,并且使得皇后彼此之间不能攻击。
	- 皇后彼此不能相互攻击:指的是任何两个皇后都不能处于同一条横线、纵线或者斜线上。
	- 1ドル \le n \le 9$。

	先定义棋盘合理情况判断方法,判断同一条横线、纵线或者斜线上是否存在两个以上的皇后。
	示例:

	再定义回溯方法,从第一行开始进行遍历。
	```Python
	输入 n = 4
	输出 [[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
	解释如下图所示,4 皇后问题存在 2 个不同的解法。
	```

	- 如果当前行 `row`等于 `n`,则当前棋盘为一个可行方案,将其拼接加入到 res 数组中。
	- 遍历 `[0, n]` 列元素,先验证棋盘是否可行,如果可行:
	- 将当前行当前列尝试换为 `Q`。
	- 然后继续递归下一行。
	- 再将当前行回退为 `.`。
	- 最终返回 res 数组。
	![](https://assets.leetcode.com/uploads/2020/11/13/queens.jpg)

	## 解题思路

	## 代码
	### 思路 1:回溯算法

	这道题是经典的回溯问题。我们可以按照行序来放置皇后,也就是先放第一行,再放第二行 ...... 一直放到最后一行。

	对于 `n * n` 的棋盘来说,每一行有 `n` 列,也就有 `n` 种放法可供选择。我们可以尝试选择其中一列,查看是否与之前放置的皇后有冲突,如果没有冲突,则继续在下一行放置皇后。依次类推,直到放置完所有皇后,并且都不发生冲突时,就得到了一个合理的解。

	并且在放置完之后,通过回溯的方式尝试其他可能的分支。

	下面我们根据回溯算法三步走,写出对应的回溯算法。

	1. 明确所有选择:根据棋盘中当前行的所有列位置上是否选择放置皇后,画出决策树,如下图所示。

	- ![](https://qcdn.itcharge.cn/images/20220426095225.png)

	2. 明确终止条件:

	- 当遍历到决策树的叶子节点时,就终止了。也就是在最后一行放置完皇后时,递归终止。

	3. 将决策树和终止条件翻译成代码:

	1. 定义回溯函数:

	- 首先我们先使用一个 `n * n` 大小的二维矩阵 `chessboard` 来表示当前棋盘,`chessboard` 中的字符 `Q` 代表皇后,`.` 代表空位,初始都为 `.`。
	- 然后定义回溯函数 `backtrack(chessboard, row): ` 函数的传入参数是 `chessboard`(棋盘数组)和 `row`(代表当前正在考虑放置第 `row` 行皇后),全局变量是 `res`(存放所有符合条件结果的集合数组)。
	- `backtrack(chessboard, row):` 函数代表的含义是:在放置好第 `row` 行皇后的情况下,递归放置剩下行的皇后。
	2. 书写回溯函数主体(给出选择元素、递归搜索、撤销选择部分)。
	- 枚举出当前行所有的列。对于每一列位置:
	- 约束条件:定义一个判断方法,先判断一下当前位置是否与之前棋盘上放置的皇后发生冲突,如果不发生冲突则继续放置,否则则继续向后遍历判断。
	- 选择元素:选择 `row, col` 位置放置皇后,将其棋盘对应位置设置为 `Q`。
	- 递归搜索:在该位置放置皇后的情况下,继续递归考虑下一行。
	- 撤销选择:将棋盘上 `row, col` 位置设置为 `.`。

	```Python
	# 判断当前位置 row, col 是否与之前放置的皇后发生冲突
	def isValid(self, n: int, row: int, col: int, chessboard: List[List[str]]):
	for i in range(row):
	if chessboard[i][col] == 'Q':
	return False

	i, j = row - 1, col - 1
	while i >= 0 and j >= 0:
	if chessboard[i][j] == 'Q':
	return False
	i -= 1
	j -= 1
	i, j = row - 1, col + 1
	while i >= 0 and j < n:
	if chessboard[i][j] == 'Q':
	return False
	i -= 1
	j += 1

	return True
	```

	```Python
	for col in range(n): # 枚举可放置皇后的列
	if self.isValid(n, row, col, chessboard): # 如果该位置与之前放置的皇后不发生冲突
	chessboard[row][col] = 'Q' # 选择 row, col 位置放置皇后
	backtrack(row + 1, chessboard) # 递归放置 row + 1 行之后的皇后
	chessboard[row][col] = '.' # 撤销选择 row, col 位置
	```

	3. 明确递归终止条件(给出递归终止条件,以及递归终止时的处理方法)。
	- 当遍历到决策树的叶子节点时,就终止了。也就是在最后一行放置完皇后(即 `row == n`)时,递归停止。
	- 递归停止时,将当前符合条件的棋盘转换为答案需要的形式,然后将其存入答案数组 `res` 中即可。

	### 思路 1:回溯算法代码

		```Python
		class Solution:
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