Discussion:Isomorphisme

Je fais remarquer qu'il y a une coquille dans l'exemple ${\displaystyle \mathbb {R} _{n-1}[X]}${\displaystyle \mathbb {R} _{n-1}[X]} n'est pas un anneau (la multiplication n'est pas stable). Faute de mieux, je change ${\displaystyle R_{n-1}[X]}${\displaystyle R_{n-1}[X]} par la ${\displaystyle \mathbb {R} }${\displaystyle \mathbb {R} }-algèbre ${\displaystyle \mathbb {R} [X]/(X^{n})}${\displaystyle \mathbb {R} [X]/(X^{n})}, même si cet exemple est un peu plus élaboré. 83.203.131.24 12 septembre 2006 à 16:58 (CEST) Répondre

En plus, mais cela est plus ambigu, ${\displaystyle R^{n}}${\displaystyle R^{n}} est un anneau (non unitaire), même si en langage universitaire français un anneau admet forcément un élément unité... 83.203.131.24 12 septembre 2006 à 17:03 (CEST) Répondre

http://www.cnrtl.fr/definition/isomorphisme ??? --Chetao (discuter) 16 septembre 2017 à 23:58 (CEST) Répondre

Extrait: "En mathématiques, un isomorphisme entre deux ensembles structurés est une application bijective qui préserve la structure, et dont la réciproque préserve aussi la structure N 1."

Mais que veut dire "préserver la structure". La note 1 n'apporte rien. L'exemple qui suit éclaire un peu, mais n'est pas suffisant: qu'est-ce que la structure pour cet exemple?

À vrai dire, le début de la page "Structure" n'aide pas non plus: "En mathématiques, une structure est une théorie plus forte que la théorie des ensembles, c'est-à-dire une théorie qui en contient tous les axiomes, signes et règles." Parcourir la suite ne me donne que peut d'espoir d'y trouver le salut...

La page anglaise correspondante est un peu mieux: "In mathematics, a structure is a set provided with some additional features on the set (e.g. an operation, relation, metric, or topology). Often, the additional features are attached or related to the set, so as to provide it with some additional meaning or significance."

En revanche, en lisant la réponse acceptée de

https://math.stackexchange.com/questions/2117491/what-is-a-homomorphism-and-what-does-structure-preserving-mean

j'ai l'impression de comprendre un peu de quoi il s'agit. 90.33.60.1 (discuter) 25 avril 2024 à 18:47 (CEST) Répondre

Ne serait-il pas mieux de renommer la page en "Isomorphisme (mathématiques)" tout comme il existe par exemple "Isomorphisme (chimie)" afin de créer un article sur l'isomorphisme en philosophie, notamment chez Platon. Ou bien est-il préférable de rassembler toutes ces pages en un seul même article (mais à mon avis ça risque de faire lourd). Merci par avance pour vos avis Evan69jmt (discuter) 22 février 2026 à 00:54 (CET) Répondre

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